Você pode me ajudar a resolver esse problema?

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Você pode me ajudar a resolver esse problema?

Mensagem  Karolinne em Sab Mar 06, 2010 12:56 pm

Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas sãos as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par?

Karolinne

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Re: Você pode me ajudar a resolver esse problema?

Mensagem  O Baricentro da Mente em Sab Mar 06, 2010 6:01 pm

Essa eu vou deixar para o Marcelo responder. Very Happy Very Happy
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Opa, pode deixar!

Mensagem  Admin em Dom Mar 07, 2010 12:29 am

A condição é: primeira bola verde, e segunda par. Vamos fazer a análise por partes.

Caso 1: Considerando somente as bolas verdes.

Sendo assim, qualquer uma das 5 bolas atende a primeira condição, e as bolas 2 e 4 atendem a segunda condição. Portanto já temos 10 possibilidades (5 bolas verdes*2 bolas verdes pares). Mas como é impossível as bolas 2 e 4 atenderem as duas condições ao mesmo tempo (só temos uma bola 2, e uma bola 4), retiramos duas das 10 possibilidades. Logo, para as bolas verdes, temos 8 possibilidades.

Veja como ficam as combinações:

1 e 2
1 e 4
2 e 4
3 e 2
3 e 4
4 e 2
5 e 2
5 e 4

Caso 2: Considerando os casos em que a primeira bola é verde, e a segunda é branca e par.

Qualquer uma das 5 bolas verdes atende a primeira condição, e as bolas brancas 2, 4 e 6 atendem a segunda condição. Portanto, temos 15 possibilidades (5 bolas verdes*3 bolas brancas).

Veja como ficam as combinações:

1 -- ( 2, 4, 6)
2-- ( 2, 4, 6)
3---( 2, 4, 6)
4---( 2, 4, 6)
5---( 2, 4, 6)


Por fim, somando as possibilidades dos casos 1 e 2, temos 15 + 8 = 23


Então, a resposta é 23 extrações.


Um abraço! Até mais Very Happy
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